Презентация Теория вероятностей и математическая статистика. «Многомерные распределения вероятностей» онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теория вероятностей и математическая статистика. «Многомерные распределения вероятностей» абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 28 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:28 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:1.08 MB
- Просмотров:84
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Теория вероятностей и математическая статистика
«Многомерные распределения вероятностей»
Тюрнева Т.Г.,
доцент ИМЭИ ИГУ
№2 слайд
Содержание слайда: Определения
Упорядоченный набор (Х1, Х2, …Хn ) случайных величин Хi (i=заданных на одном и том же ПЭС, называется n – мерной случайной величиной или системой n случайных величин.
Одномерные случайные величины Х1, Х2, … Хn называются компонентами или составляющими
n – мерной случайной величины (Х1, Х2 ,…Хn ) .
Упорядоченная пара (Х,Y) двух случайных величин Х и Y называется двумерной случайной величиной или системой двух одномерных случайных величин Х и Y.
№3 слайд
Содержание слайда: Общий план исследования двумерного распределения вероятностей
Составить закон распределения вероятностей (Х,Y).
Найти законы распределения и числовые характеристики случайных величин Х и Y.
Установить зависимы или независимы с.в. Х и Y.
Составить ковариационную и корреляционную матрицы.
Описать регрессии величины Х на Y и величины Y на Х.
Построить наилучшие в среднем квадратическом оценки величины Х по Y и величины Y по Х.
Проверить формулу полного математического ожидания.
№4 слайд
Содержание слайда:
№5 слайд
Содержание слайда:
№6 слайд
Содержание слайда:
№7 слайд
Содержание слайда:
№8 слайд
Содержание слайда:
№9 слайд
Содержание слайда: Дискретные двумерные распределения вероятностей
Задача
Дважды бросается игральная кость.
Случайные величины:
Х – число появлений шестерки,
Y – число появлений нечетной цифры.
№10 слайд
Содержание слайда:
№11 слайд
Содержание слайда:
№12 слайд
Содержание слайда: Установить зависимы или независимы с.в. Х и Y
События A и B называются независимыми, если
P(AB) = P(A)·P(B).
Случайные величины X и Y называются независимыми, если закон распределения каждой из них не зависит от того, какое значение приняла другая.
Для того, чтобы случайные величины Х и Y были независимы, необходимо и достаточно, чтобы функция распределения системы (X, Y) была равна произведению функций распределения составляющих
F(x,y) = FХ(x)·FY(y).
№13 слайд
Содержание слайда: Установить зависимы или независимы с.в. Х и Y
Пусть X и Y
дискретные случайные величины
№14 слайд
Содержание слайда: Ковариация и коэффициент корреляции
Ковариацией (смешанный второй центральный момент, корреляционный момент) случайных величин X и Y называют число
cov(X,Y) = M((X−MX)·(Y−MY))
cov(X,Y) = MXY−MX·MY.
№15 слайд
Содержание слайда: Свойства ковариации
1. Ковариация не меняется при перестановке случайных величин:
cov(X,Y) = cov(Y,X).
2. Если C =const, то cov(X,C) = 0.
3. Если случайные величины X и Y независимы, то
cov(X,Y) = 0.
4. cov(X,X) = DX, cov(Y,Y) = DY.
5. Ковариация линейна по каждому из своих аргументов:
cov(C1X1 + C2X2 ,Y) = C1cov(X1,Y) + C2cov(X2,Y),
где C1 ,C2 =const.
6. |cov(X,Y)|
№16 слайд
Содержание слайда: Коэффициент корреляции
Коэффициентом корреляции величин X и Y называют отношение ковариации к произведению средних квадратических отклонений этих величин
Коэффициент корреляции—безразмерная величина, причем .
Коэффициент корреляции служит для оценки тесноты линейной связи между X и Y:
чем ближе абсолютная величина коэффициента корреляции к единице, тем связь сильнее;
чем ближе абсолютная величина коэффициента корреляции к нулю, тем связь слабее.
Коэффициент корреляции равен 1 тогда и только тогда, когда случайные величины линейно связаны.
№17 слайд
Содержание слайда: Коэффициент корреляции
Если коэффициент корреляции равен нулю, то величины называют некоррелированными.
Из независимости двух величин следует их некоррелированность, но из некоррелированности еще нельзя сделать вывод о независимости этих величин.
Для некоторых распределений понятия независимости и некоррелированности являются эквивалентными.
В частности, если случайные величины X и Y имеют нормальное распределение и ρXY = 0, то они независимы.
№18 слайд
Содержание слайда: Ковариационная и корреляционная матрицы
№19 слайд
Содержание слайда: Регрессии величины Х на Y и величины Y на Х
Условное математическое ожидание случайной величины Y при условии, что Х приняла одно из своих возможных значений;
Функция регрессии величины Y на Х;
Условное математическое ожидание случайной величины Y при условии Х - случайная величина;
Наилучшая в среднем квадратическом оценка величины Y по величине Х;
Формула полного математического ожидания.
№20 слайд
Содержание слайда: Условное распределение
Условная вероятность: P(A/B) = .
Условное распределение: с.в. Y
/) =
Условное математическое ожидание случайной величины Y при условии, что Х приняла одно из своих возможных значений называется действительное число = М(Y/) = /),
i = 0,1,2.
№21 слайд
Содержание слайда: Функция регрессии
Условным математическим ожиданием случайной величины Y при условии Х называется случайная величина обозначаемая также М(Y/X), возможные значения которой = М(Y/), а соответствующие вероятности равны Р( = ) = Р (), i = 0,1,2.
Функция М(Y/) = заданная на множестве значений случайной величины Х называется регрессией величины Y на Х.
!!! Характеризует изменение среднего значения с.в. Y при изменении значений с.в. Х.
№22 слайд
Содержание слайда: Наилучшая в среднем квадратическом оценка величины Y по величине Х
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда: Формула полного математического ожидания
М(М(Y/X) = M(Y)
№25 слайд
Содержание слайда: Непрерывные двумерные распределения вероятностей
Задача
Двумерная случайная величина (X,Y) задана плотностью совместного распределения на D
№26 слайд
Содержание слайда: Двумерное нормальное распределение вероятностей
r - коэффициент корреляции случайных величин X и Y
σx - среднее квадратическое отклонение случайной величины X
σy - среднее квадратическое отклонение случайной величины Y
mx- математическое ожидание случайной величины X
my - математическое ожидание случайной величины Y
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда:
Скачать все slide презентации Теория вероятностей и математическая статистика. «Многомерные распределения вероятностей» одним архивом:
