Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
Тип файла:
ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:
28 слайдов
Для класса:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:
3.22 MB
Просмотров:
112
Скачиваний:
2
Автор:
неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img0.jpg)
№2 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img1.jpg)
№3 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img2.jpg)
№4 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img3.jpg)
№5 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img4.jpg)
№6 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img5.jpg)
№7 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img6.jpg)
№8 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img7.jpg)
№9 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img8.jpg)
№10 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img9.jpg)
№11 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img10.jpg)
№12 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img11.jpg)
№13 слайд![Для наглядности, здесь и](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img12.jpg)
Содержание слайда: Для наглядности, здесь и далее все определения и утверждения будем формулировать для функции 2-х (или 3-х) переменных. На случай большего числа неизвестных они обобщаются естественным образом.
Для наглядности, здесь и далее все определения и утверждения будем формулировать для функции 2-х (или 3-х) переменных. На случай большего числа неизвестных они обобщаются естественным образом.
Пусть z = f(x,y) , D(z) = D xOy ,
Пусть M0(x0,y0)D .
Придадим x0 приращение x, оставляя значение y0 неизмененным (так, чтобы точка M(x0 + x,y0)D).
При этом z = f(x,y) получит приращение
xz(M0) = f(M) – f(M0) = f(x0 + x,y0) – f(x0,y0).
xz(M0) называется частным приращением функции
z = f(x,y) по x в точке M0(x0,y0).
№14 слайд![ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Предел при x](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img13.jpg)
Содержание слайда: ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Предел при x 0 отношения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Предел при x 0 отношения
(если он существует и конечен) называется частной производной функции z = f(x,y) по переменной x в точке M0(x0,y0).
Обозначают:
или
№15 слайд![Замечания. Замечания.](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img14.jpg)
Содержание слайда: Замечания.
Замечания.
1) Обозначения
и
надо понимать как целые символы, а не как частное двух величин. Отдельно взятые выражения z(x0,y0) и x смысла не имеют.
2) характеризует скорость изменения функции z = f(x,y)
по x в точке M0(x0,y0) (физический смысл частной производной по x).
Аналогично определяется частная производная функции z = f(x,y) по переменной y в точке M0(x0,y0):
Обозначают:
№16 слайд![Соответствие Соответствие и](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img15.jpg)
Содержание слайда: Соответствие
Соответствие
и
является функцией, определенной на D1(D2) D(f).
Ее называют частной производной функции z = f(x,y) по переменной x (y) и обозначают
Операция нахождения для функции z = f(x,y) ее частных производных
называется дифференцированием функции z = f(x,y) по переменной x и y соответственно.
№17 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img16.jpg)
№18 слайд![Фактически, это обыкновенная](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img17.jpg)
Содержание слайда: Фактически, – это обыкновенная производная функции z = f(x,y), рассматриваемой как функция одной переменной x (соответственно y) при постоянном значении другой переменной.
Фактически, – это обыкновенная производная функции z = f(x,y), рассматриваемой как функция одной переменной x (соответственно y) при постоянном значении другой переменной.
Поэтому, вычисление частных производных производится по тем же самым правилам, что и для функции одной переменой. При этом, одна из переменных считается константой.
№19 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img18.jpg)
№20 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img19.jpg)
№21 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img20.jpg)
№22 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img21.jpg)
№23 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img22.jpg)
№24 слайд![ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ частных](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img23.jpg)
Содержание слайда: ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ частных производных функции двух переменных.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ частных производных функции двух переменных.
Пусть функция z = f(x,y) имеет в M0(x0,y0) частную производную по x (y).
Пусть поверхность S – график функции z = f(x,y).
Тогда
где () – угол наклона к оси Ox(Oy) касательной, проведенной в точке P0(x0,y0, f(x0,y0)) к линии пересечения поверхности S и плоскости y = y0 (x = x0).
№25 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img24.jpg)
№26 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img25.jpg)
№27 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img26.jpg)
№28 слайд![](/documents_6/cc6be60b0187d1984dd6fe8933737bfb/img27.jpg)