Презентация Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 82 слайда. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:82 слайда
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:2.85 MB
- Просмотров:105
- Скачиваний:0
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
Содержание слайда: Математический анализ
№2 слайд
Содержание слайда:
№3 слайд
Содержание слайда: 1. Высшая математика. Практикум ч.2.
1. Высшая математика. Практикум ч.2.
Шуман Г.И., Волгина О.А., Голодная Н.Ю.,
Одияко Н.Н.
2. Высшая математика. Практикум ч.3.
Шуман Г.И., Волгина О.А.
3. Высшая математика. Практикум ч.4.
Шуман Г.И., Волгина О.А.
№4 слайд
Содержание слайда: Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная).
Дифференциальное исчисление функции одной переменной (производная).
Задача, приводящая к понятию производной.
2. Определение производной.
3. Геометрический смысл производной.
4. Основные правила дифференцирования.
5. Производные основных элементарных
функций.
№5 слайд
Содержание слайда: Введение в анализ
№6 слайд
Содержание слайда: Функцией называется правило, по
Функцией называется правило, по
которому каждому элементу некоторого
множества М соответствует единственный
элемент другого множества N.
- независимая переменная (аргумент);
- зависимая переменная;
М - область определения функции;
N - множество значений функции.
№7 слайд
Содержание слайда: Графиком функции наз.
Графиком функции наз.
множество точек плоскости , для
каждой из которых абсцисса
является значением аргумента, а
ордината - соответствующее значение
данной функции.
№8 слайд
Содержание слайда: Способы задания функции:
Способы задания функции:
аналитический;
2) табличный;
3) графический.
№9 слайд
Содержание слайда: Основные элементарные функции
№10 слайд
Содержание слайда: Постоянная .
Постоянная .
Степенная
Показательная
№11 слайд
Содержание слайда: Логарифмическая
Логарифмическая
Тригонометрические
Обратные тригонометрические
№12 слайд
Содержание слайда: Окрестностью точки числовой
Окрестностью точки числовой
прямой называется любой интервал
содержащий эту точку ( ).
Если то
№13 слайд
Содержание слайда: точки
точки
числовой прямой называется
интервал ,т.е. если ,
то или
№14 слайд
Содержание слайда:
№15 слайд
Содержание слайда: -произвольное множество.
-произвольное множество.
Ограниченное сверху:
Ограниченное снизу:
Ограниченное:
№16 слайд
Содержание слайда: Предел функции
№17 слайд
Содержание слайда:
№18 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл
№19 слайд
Содержание слайда:
№20 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл
№21 слайд
Содержание слайда:
№22 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл
№23 слайд
Содержание слайда:
№24 слайд
Содержание слайда: Геометрический смысл
№25 слайд
Содержание слайда:
№26 слайд
Содержание слайда:
№27 слайд
Содержание слайда:
№28 слайд
Содержание слайда: Рассмотрим функцию
Рассмотрим функцию
№29 слайд
Содержание слайда:
№30 слайд
Содержание слайда: Бесконечно малые функции
№31 слайд
Содержание слайда:
№32 слайд
Содержание слайда: Свойства бесконечно малых функций
№33 слайд
Содержание слайда:
№34 слайд
Содержание слайда: Бесконечно большие функции
№35 слайд
Содержание слайда: Теорема. Если бесконечно малая
Теорема. Если бесконечно малая
при и , то
бесконечно большая при
Теорема. Если бесконечно
большая функция при , то
бесконечно малая при
№36 слайд
Содержание слайда:
№37 слайд
Содержание слайда: Свойства пределов
№38 слайд
Содержание слайда:
№39 слайд
Содержание слайда: 6) Если , то
№40 слайд
Содержание слайда: Теорема о зажатой переменной
№41 слайд
Содержание слайда: Первый замечательный предел
№42 слайд
Содержание слайда:
№43 слайд
Содержание слайда: Доказательство проведем для частного случая , т.е. докажем, что
.
Неопределенность , свойство о пределе частного не применимо.
№44 слайд
Содержание слайда:
№45 слайд
Содержание слайда: Докажем, что
Докажем, что
и
№46 слайд
Содержание слайда:
№47 слайд
Содержание слайда:
№48 слайд
Содержание слайда:
№49 слайд
Содержание слайда:
№50 слайд
Содержание слайда:
№51 слайд
Содержание слайда:
№52 слайд
Содержание слайда: Второй замечательный предел
№53 слайд
Содержание слайда:
№54 слайд
Содержание слайда:
№55 слайд
Содержание слайда: Сравнение бесконечно малых
№56 слайд
Содержание слайда: Пусть и бесконечно малые
Пусть и бесконечно малые
функции при :
1) и называются б.м. одного
порядка малости при , если
существует конечный
№57 слайд
Содержание слайда: 2) бесконечно малые и одного
2) бесконечно малые и одного
порядка малости при называются
эквивалентными бесконечно малыми,
если
№58 слайд
Содержание слайда: При
При
~
~
~
~
~
~
№59 слайд
Содержание слайда: 3) бесконечно малая называется
3) бесконечно малая называется
бесконечно малой более высокого
порядка чем бесконечно малая при
, если
№60 слайд
Содержание слайда: 4) если не существует конечного
4) если не существует конечного
то и называются
несравнимыми бесконечно малыми при
№61 слайд
Содержание слайда: Теорема. Пусть и
Теорема. Пусть и
бесконечно малые функции при (а
конечно и бесконечно) и существует
, тогда существует
№62 слайд
Содержание слайда:
№63 слайд
Содержание слайда:
№64 слайд
Содержание слайда:
№65 слайд
Содержание слайда: Непрерывность функции
№66 слайд
Содержание слайда: Непрерывность в точке
№67 слайд
Содержание слайда: Функция наз. непрерывной в
Функция наз. непрерывной в
точке , если:
функция определена в точке и
некоторой её окрестности;
2) существует
3)
№68 слайд
Содержание слайда: Классификация точек разрыва
№69 слайд
Содержание слайда: Точка, в которой нарушается
Точка, в которой нарушается
непрерывность функции, называется
точкой разрыва этой функции.
Точка разрыва функции
называется точкой разрыва первого рода,
если существуют конечные пределы
№70 слайд
Содержание слайда: Если хотя бы один из односторонних
Если хотя бы один из односторонних
пределов не существует или равен
бесконечности, то точка называется
точкой разрыва второго рода.
Точка разрыва называется точкой
устранимого разрыва функции , если
№71 слайд
Содержание слайда: Пусть - точка разрыва первого рода
Пусть - точка разрыва первого рода
функции . Скачком функции в
точке называется
№72 слайд
Содержание слайда: Свойства функций непрерывных в точке
№73 слайд
Содержание слайда: Непрерывность на отрезке
№74 слайд
Содержание слайда: Функция называется
Функция называется
непрерывной на отрезке , если она
определена на этом отрезке, непрерывна
в каждой точке интервала , а на
концах отрезка непрерывна соответственно
слева и справа, т.е.
№75 слайд
Содержание слайда: Свойства функций непрерывных на отрезке
№76 слайд
Содержание слайда: 1.Если функция непрерывна
1.Если функция непрерывна
на отрезке , то она достигает на
этом отрезке своего наибольшего и
наименьшего значений.
Следствие. Если функция
непрерывна на отрезке , то она
ограничена на этом отрезке.
№77 слайд
Содержание слайда: 2.Если функция непрерывна
2.Если функция непрерывна
на отрезке и на его концах
принимает значения разных знаков, то
внутри отрезка существует по
крайне мере одна точка, в которой
значение функции равно нулю.
№78 слайд
Содержание слайда: 3. Пусть функция непрерывна
на и
Тогда для любого числа ,заключенного
между и , найдется точка ,
такая, что
№79 слайд
Содержание слайда: Пусть дана функция .
Пусть дана функция .
Рассмотрим два значения её аргумента:
Исходное и новое .
Разность наз.приращением
аргумента в точке и обозначим :
№80 слайд
Содержание слайда: Разность наз.
Разность наз.
приращением функции в точке :
№81 слайд
Содержание слайда:
№82 слайд
Содержание слайда: Функция наз. непрерывной в точке.
Функция наз. непрерывной в точке.
если бесконечно малому приращению
аргумента соответствует бесконечно
малое приращение функции.
Скачать все slide презентации Математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной одним архивом:
