Презентация Регрессионный анализ. Основы онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Регрессионный анализ. Основы абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 31 слайд. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Регрессионный анализ. Основы
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:31 слайд
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:326.00 kB
- Просмотров:129
- Скачиваний:12
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№1 слайд
![. Регрессионный анализ.](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img0.jpg)
Содержание слайда: 1. Регрессионный анализ. Основы
Основные задачи регрессионного анализа:
а) подбираем класс функций для анализа;
б) производим отбор наиболее информативных переменных;
в) вычисляем оценки значений параметров модели;
г) анализируем точность уравнения связи и его параметров;
д) анализируем степень пригодности уравнения для целей прогноза.
№2 слайд
![. Регрессионный анализ.](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img1.jpg)
Содержание слайда: 1. Регрессионный анализ. Основы
Основные варианты статистических взаимосвязей между переменными X и Y:
Не направленная связь, обе переменные равноценны, наличие и сила взаимосвязи – корреляционный анализ.
выделяем одну величину как независимую (объясняющую, факторную, предиктор), а другую как зависимую (объясняемую, результирующую), изменение первой может служить причиной для изменения второй переменной в виде какой либо зависимости – регрессионный анализ
Количество, качество и неоднозначность связи.
№3 слайд
![. Регрессионный анализ.](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img2.jpg)
Содержание слайда: 1. Регрессионный анализ. Основы
Анализ влияния объясняющей переменной на зависимую переменную «в среднем»:
функция регрессии Y на X. Здесь X – объясняющая переменная (регрессор), Y – зависимая.
Общий вид регрессии, суть:
Парная, множественная регрессия. Ф. Далтон 19 в.
Возможность прогноза.
№4 слайд
![. Регрессионный анализ.](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img3.jpg)
Содержание слайда: 1. Регрессионный анализ. Основы
Случайность зависимости – не совпадение реальных значений зависимой переменной с её условным математическим ожиданием.
Дополнение случайным слагаемым , отражающим это несоответствие
Регрессионные модели (уравнения). Необходимость случайного члена.
№6 слайд
![. Регрессионный анализ .](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img5.jpg)
Содержание слайда: 1. Регрессионный анализ
2. Определение параметров (коэффициентов) модели - параметризация.
3. Проверка качества регрессии - верификация.
Линейная модель как общая тенденция процесса.
Параметризация линейной модели:
Метод средних (Метод Маркова, на основе МЗР);
Метод максимального правдоподобия.
Частный случай ММП при квадратичной целевой функции – метод наименьших квадратов МНК.
№7 слайд
![. Регрессионный анализ Задачи](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img6.jpg)
Содержание слайда: 1. Регрессионный анализ
Задачи линейного регрессионного анализа для статистических данных (хi, yi) для переменных Х и Y:
а) получить наилучшие по какому-либо критерию оценки неизвестных теоретических параметров ai ;
б) проверить статистические гипотезы о параметрах модели;
в) проверить адекватность модели данных наблюдений;
г) выполнить оценку точности результатов вычислени
д) провести анализ полученных данных.
№8 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img7.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Задача: подобрать для 2 рядов X и Y оптимальную модель из класса линейных вида
чтобы наилучшим образом линейно выразить Y через Х. С учетом коррекции имеем
Решение на основе:
метода наименьших квадратов в натуральных величинах
метода наименьших квадратов в центрированных величинах
Байесовского метода (на основе характеристик многомерного закона распределения)
№9 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img8.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
1. Для решения модели по МНК в натуральных величинах:
на поправки v накладывают условие метода наименьших квадратов: найти такие значения коэффициентов a и b чтобы сумма квадратов поправок v – [v2] = vTv min – была минимальной из всех возможных наборов пар коэффициентов. Расчетные формулы:
- выражаем поправки v, записывая уравнения поправок для модели,
или в матричном виде
Здесь матрица плана Х и искомых коэффициентов
имеет вид
№16 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img15.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Полученное уравнение - оценка условного математического ожидания для нормально распределенной пары рядов. Метод получения уравнения регрессии в таком виде – метод средних, метод Маркова, метод условного математического ожидания, байесовский метод.
Этот же результат можно получить на основе выборочной ковариационной матрицы для 2 рядов х и у:
Тогда имеем:
№19 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img18.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Оценка точности уравнения регрессии:
оценка модели в целом;
оценка коэффициентов модели.
При необходимости – оценка значимости коэффициентов.
Чаще выполняется на основе метода наименьших квадратов и теоремы о переносе ошибок.
Для оценки точности модели:
величины поправок v есть оценки истинных погрешностей модели;
обычная формула стандартного отклонения для качества модели
№21 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img20.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Погрешности определения коэффициентов получим на основе теоремы о переносе ошибок используя формулу где вектор коэффициентов k линейно выражен через вектор измерений y:
Тогда вид ковариационной матрицы Kk для вектора коэффициентов k
Вектор измерений у – один – и
размера (22) - диагональные элементы – дисперсии вычисленных коэффициентов а и b.
№22 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img21.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Некоторые дополнительным возможностям регрессионного анализа:
построение регрессии по методу наименьших квадратов для полиномиальной модели,
представление на основе МНК периодических данных. Очевидно, что это далеко не все дополнительные возможности парного регрессионного анализа.
Пусть появилось подозрение что исходные данные лучше будут представлены не линейной, а квадратичной моделью вида
или в матричном виде
№23 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img22.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Целевая функция Ф для модели при использовании МНК будет
производные от Ф по коэффициентам a, b и с приравненные к нулю
и т.д., откуда первое нормальное уравнение
и т.д., которых будет 3 по числу коэффициентов модели. Система совместная и разрешима относительно коэффициентов.
№26 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img25.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Подход может расширяться на любую степень полинома, изменяется только состав матрицы Х.
Оценка точности стандартная для МНК:
-погрешность модели,
-погрешности коэффициентов,
-если необходимо, статистический анализ.
По погрешности модели можно сказать о необходимости усложнения модели.
№27 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img26.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Модель процесса может быть разная . Очень распространена периодическая функция представления данных.
При построении регрессии (аппроксимации) для периодической функции модель имеет следующий вид
Модели 1, 2 и т.д. порядков. Гармоники.
Для получения коэффициентов модели 1 порядка на основе МНК запишем уравнения поправок, целевую функцию Ф и минимизируем её.
- уравнения поправок
№30 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img29.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Матрица системы нормальных уравнений имеет диагональный вид для модели любого порядка. Тогда по аналогии новые коэффициенты будут
а вычисленные ранее не меняются. Таким образом, модель 2 порядка получается из модели 1 порядка простым добавлением новых коэффициентов, 3 – добавление в модель 2 порядка вычисленных коэффициентов 3 порядка и т.д.
Оценка точности стандартная. Погрешность модели, погрешность коэффициентов, если надо – статистический анализ.
№31 слайд
![. Парный регрессионный анализ](/documents_6/eaf476f0ad53594ae18587074c79c4b5/img30.jpg)
Содержание слайда: 1. Парный регрессионный анализ
Контрольные вопросы по теории 3 модуля
1. Основы общего регрессионного анализа. Основные этапы.
2. Парный линейный регрессионный анализ. Основные положения.
3. Решение задачи регрессии на основе МНК
4. Решение задачи регрессии на основе условного математического ожидания (метод средних).
5. Оценка точности и элементы статистического анализа в парной линейной регрессии.
6. Расширение парной модели регрессии на другие случаи.
Скачать все slide презентации Регрессионный анализ. Основы одним архивом:
Похожие презентации
-
Корреляция. Коэффициент корреляции. Основы регрессионного анализа
-
Многомерный регрессионный анализ. Основные задачи регрессионного анализа
-
Математические основы теории систем. Анализ устойчивости систем по передаточной функции
-
Регрессионный анализ
-
Методы непараметрического спектрального анализа. Основные показатели качества оценок СПМ
-
Взаимосвязь между коэффициентами корреляции и регрессии при регрессионном анализе
-
Регрессионный анализ. Условные обозначения
-
Методы анализа данных. Основы математической статистики
-
Понятие о корреляционном и регрессионном анализах
-
Статистика. Основные этапы статистического анализа