Презентация Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 36 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Векторная алгебра. Векторы на плоскости и в пространстве

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

36 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

852.50 kB
Просмотров:

66
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: ОСНОВЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ ВЕКТОРЫ на плоскости и в пространстве

№2 слайд

Содержание слайда: Вектор (в пространстве, на плоскости, на прямой) – это направленный отрезок, т.е. отрезок AB, у которого одна из ограничивающих его точек A принимается за начало, а вторая B – за конец. Вектор (в пространстве, на плоскости, на прямой) – это направленный отрезок, т.е. отрезок AB, у которого одна из ограничивающих его точек A принимается за начало, а вторая B – за конец.

№3 слайд

Содержание слайда: Ненулевые векторы называются равными, если: Ненулевые векторы называются равными, если: имеют одинаковые длины и одинаково направлены

№4 слайд

Содержание слайда: Характеристики: модуль, направление

№5 слайд

Содержание слайда: Операции: сложение векторов

№6 слайд

Содержание слайда: Операции: умножение вектора на число

№7 слайд

Содержание слайда: перации3. Умножение вектора на число Произведением вектора на число  называется вектор, модуль которого равен числу и который имеет направление вектора , если   0, и противоположное направление ( ), если   0. Обозначается: . Если   0 или , то .

№8 слайд

Содержание слайда: Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В противном случае, они называются неколлинеарными. Два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. В противном случае, они называются неколлинеарными.

№9 слайд

Содержание слайда:

№10 слайд

Содержание слайда: Три вектора называются компланарными, если они лежат на одной плоскости или на параллельных плоскостях. В противном случае, они называются некомпланарными. Три вектора называются компланарными, если они лежат на одной плоскости или на параллельных плоскостях. В противном случае, они называются некомпланарными.

№11 слайд

Содержание слайда: 1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке. 1) Базисом в пространстве называются любые 3 некомпланарных вектора, взятые в определенном порядке. 2) Базисом на плоскости называются любые 2 неколлинеарных вектора, взятые в определенном порядке. 3) Базисом на прямой называется любой ненулевой вектор.

№12 слайд

Содержание слайда: Если - базис в пространстве и , , Если - базис в пространстве и , , то числа ,  и  - называются координатами вектора в этом базисе. Свойства: равные векторы в одном и том же базисе имеют одинаковые координаты при умножении вектора на число его компоненты тоже умножаются на это число при сложении векторов складываются их соответствующие компоненты

№13 слайд

Содержание слайда: Опр. Если - некоторая система векторов пространства R (R1, R2 или R3), тогда любой вектор вида называется линейной комбинацией векторов Опр. Если - некоторая система векторов пространства R (R1, R2 или R3), тогда любой вектор вида называется линейной комбинацией векторов некоторые действительные числа, называемые коэффициентами линейной комбинации. Если какой-либо вектор представляется в виде линейной комбинации некоторых векторов, то говорят, что он разложен по этим векторам.

№14 слайд

Содержание слайда: О – произвольная точка О – произвольная точка единичные взаимно-перпендикулярные векторы плоскости (пространства) – орты Oxy – прямоугольная система координат на плоскости Oxyz – декартовая система координат в пространстве x – абсцисса y – ордината z – аппликата

№15 слайд

Содержание слайда:

№16 слайд

Содержание слайда: Задача : найти координаты вектора, если даны координаты его начала и конца. Задача : найти координаты вектора, если даны координаты его начала и конца. Решение.

№17 слайд

Содержание слайда: Условие коллинеарности двух векторов Векторы коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е. когда справедливо равенство

№18 слайд

Содержание слайда:

№19 слайд

Содержание слайда: Линейные операции над векторами в координатной форме

№20 слайд

Содержание слайда: Направление вектора определяется углами α, β, γ, образованными с осями координат Ox, Oy, Oz. Направление вектора определяется углами α, β, γ, образованными с осями координат Ox, Oy, Oz. Косинусы этих углов определяются по формулам:

№21 слайд

Содержание слайда: Скалярным произведением двух векторов называется число, обозначаемое и равное Скалярным произведением двух векторов называется число, обозначаемое и равное

№22 слайд

Содержание слайда:

№23 слайд

Содержание слайда:

№24 слайд

Содержание слайда:

№25 слайд

Содержание слайда: Три некомпланарных вектора образуют правую тройку (левую тройку) или положительно ориентированы (отрицательно ориентированы), если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден против часовой стрелки (по часовой стрелке). Три некомпланарных вектора образуют правую тройку (левую тройку) или положительно ориентированы (отрицательно ориентированы), если с конца третьего вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму виден против часовой стрелки (по часовой стрелке).

№26 слайд

Содержание слайда: Векторное произведение

№27 слайд

Содержание слайда: Свойства

№28 слайд

Содержание слайда: Векторное произведение в координатах Если

№29 слайд

Содержание слайда: Смешанное произведение векторов Опр. Смешанным произведением трех векторов называется число, обозначаемое и определяемое следующим образом

№30 слайд