Презентация Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 38 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике



Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
  • Тип файла:
    ppt / pptx (powerpoint)
  • Всего слайдов:
    38 слайдов
  • Для класса:
    1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
  • Размер файла:
    192.00 kB
  • Просмотров:
    33
  • Скачиваний:
    0
  • Автор:
    неизвестен



Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд
Математические понятия и
Содержание слайда: Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике

№2 слайд
План Математические понятия
Содержание слайда: План Математические понятия (сведения из логики) Сущность математических понятий; Логические характеристики понятий: содержание, объем; Пути конструирования понятий; Классификация понятий Определения математических понятий Способы определения, структура определения; Виды определений Требования к корректности определений Методики изучения понятий и схемы их применения Методы формирования понятий; Организация усвоения понятий (этапы формирования); Основные приемы действий с понятиями; Система упражнений, направленная на формирование понятия.

№3 слайд
Сущность математических
Содержание слайда: Сущность математических понятий Понятие – форма мышления, отражающая общие и существенные свойства и отношения вещей и явлений материального мира. Математическое понятие – отражение в мышлении отличительных свойств форм и количественных отношений действительного мира. В познании понятия выражаются с помощью признаков посредством речи и символов

№4 слайд
Признаки понятия Признак все
Содержание слайда: Признаки понятия Признак – все то, с помощью чего объекты можно распознать, описать, в чем объекты могут быть сходными или различными

№5 слайд
Образование понятия
Содержание слайда: Образование понятия

№6 слайд
Логические характеристики
Содержание слайда: Логические характеристики понятия Содержание понятия - совокупность всех существенных признаков объектов, охватываемых данным понятием. Объем понятия – совокупность всех объектов, на которое распространяется это понятие, к которым оно может быть применено. Содержание и объем понятия жестко связаны между собой: изменение содержания влечет изменение объема и наоборот.

№7 слайд
Закон обратного отношения Чем
Содержание слайда: Закон обратного отношения Чем уже объем понятия, тем шире его содержание; Чем шире объем понятия, тем уже его содержание.

№8 слайд
Родовидовое отношение между
Содержание слайда: Родовидовое отношение между понятиями Если объем одного понятия входит в объем другого понятия, то понятие с меньшим объемом называется «видовым», понятие с большим объемом называется «родовым». Если в понятие входит только один элемент, оно называется «единичным»

№9 слайд
Виды понятий по соотношению
Содержание слайда: Виды понятий (по соотношению объемов) Сравнимыми называются понятия, если можно указать общий для них универсум (множество объектов, в терминах которого определяются понятия). Совместными называются понятия, объемы которых имеют общие элементы Равнозначными называются понятия, объемы которых полностью совпадают. Пересекающимися называются понятия, объемы которых частично совпадают. Находящимися в отношении включения называются понятия, если объем одного входит в объем другого.

№10 слайд
Характеристики признаков
Содержание слайда: Характеристики признаков понятия Пусть понятие А включает класс объектов Х Признак а называется необходимым или основным признаком понятия А, если признаком а обладает любой объект из Х. Признак а называется отделимым признаком понятия А, если признаком а обладают только некоторые объекты из Х. Признак а называется противоречивым признаком понятия А, если признаком а не обладает ни один объект из Х.

№11 слайд
Конструирование новых понятий
Содержание слайда: Конструирование новых понятий Осуществляется с помощью трех логических операций: обобщения, ограничения, классификации.

№12 слайд
Обобщение понятий Обобщение
Содержание слайда: Обобщение понятий Обобщение понятия – логическая операция конструирования нового понятия с большим объемом, чем данное (т.е. переход от видового к родовому понятию). Обобщение понятий происходит путем отбрасывания из содержания понятия основных признаков понятия до тех пор, пока не получится предельно широкое понятие, называемое категорией (время, пространство, форма, количество, отношение), или к неопределяемому понятию, описываемому через категории.

№13 слайд
Ограничение понятий
Содержание слайда: Ограничение понятий Ограничением понятий - логическая операция конструирования нового понятия с меньшим объемом, чем данное (т.е. переход от родового к видовому понятию). Ограничение понятия происходит добавлением к содержанию понятия отделяемого признака до тех пор, пока не получим единичное понятие, не имеющее отделяемого признака.

№14 слайд
Классификация понятий
Содержание слайда: Классификация понятий Классификация понятий - последовательное многоступенчатое разделение множества объектов на классы с помощью некоторого свойства (или свойств) Классификации считается правильной, если: признак, по которому проводится классификация остается неизменным в процессе классификации; понятия, получаемые в классификации - взаимонезависимые; сумма объемов понятий, получаемых при классификации, равна объему исходного понятия; в процессе классификации осуществляется переход к ближайшему в родовом понятии виду.

№15 слайд
Виды классификаций
Содержание слайда: Виды классификаций дихотомическая ( трихотомическая), где осуществляется многоступенчатое разбиение на два (три) противоречащих понятия; иерархическая, где каждый член является соподчиненным понятием; последовательная, где классификация проводится по нескольким основаниям. При помощи классификации на основе сходства и различий объектов раскрывается объем понятия.

№16 слайд
Определение понятия Трактовки
Содержание слайда: Определение понятия Трактовки термина «определение понятия»: логическая операция, при помощи которой раскрывается содержание нового понятия через перечисление его существенных признаков; математическое предложение, в котором раскрывается содержание понятия через перечисление совокупности условий, необходимых, и достаточных для отделения класса объектов, принадлежащих какому-либо понятию, и вводится термин, обозначающий выделенный класс.

№17 слайд
Что значит определить
Содержание слайда: Что значит определить понятие? С точки зрения логической операции – это значит свести его к уже известным понятиям и тем самым раскрыть его содержание. В результате этой операции и появляется математическое предложение, именуемое как определение понятия.

№18 слайд
Типы определения понятия
Содержание слайда: Типы определения понятия

№19 слайд
Остенсивное определение
Содержание слайда: Остенсивное определение – описание объекта с помощью модели через показ, демонстрацию. Остенсивное определение – описание объекта с помощью модели через показ, демонстрацию. Вербальное определение – описание объекта словами. Явное определение – прямое указание на существенные признаки понятия. Определяемое и определяющее понятия выражены четко и однозначно. Неявное определение - не содержит четкого и однозначного определяющего элемента, содержание определяемого понятия устанавливается через контекст (описание).

№20 слайд
Структура определений понятия
Содержание слайда: Структура определений понятия конъюнктивная структура – в определении все признаки связаны союзом «и»; дизъюнктивная структура – в определении признаки связаны союзом «или»; импликативная структура – в определении признаки связаны отношением следования (в терминах «если …, то…»)

№21 слайд
Виды определений в
Содержание слайда: Виды определений (в зависимости от определяемого объекта) Номинальные определения – вводятся новые символы, термины, выражения или уточняется смысл ранее введенных объектов. Реальные определения – фиксируются свойства новых определяемых объектов.

№22 слайд
Виды определений в
Содержание слайда: Виды определений (в зависимости от способа выделения видовых отличий) Характеристические определения, в которых указывается ближайший род и перечисляются видовые отличия понятия. Генетические (конструктивные) определения, в которых описывается или указывается способ происхождения или образования понятия. Рекурсивные (индуктивные) определения, в которых указываются исходные (базисные) объекты некоторого множества и правила, позволяющие получать другие объекты этого же множества. Условные определения, в которых вводится некоторое соглашение, суть договоренность.

№23 слайд
Формально-логические
Содержание слайда: Формально-логические требования корректности определений признаков должно быть достаточно, чтобы отделять данное понятие от других; количество признаков должно быть минимальным для отделения данного понятия; признаки должны быть независимыми.

№24 слайд
Логико математический анализ
Содержание слайда: Логико – математический анализ определения понятия определение способа получения нового понятия; определение типа и вида определения; определение структуры определения; раскрытие математического содержания каждого элемента определения (термин, род, видовые отличия); определение корректности определения.

№25 слайд
Квадрат это прямоугольник, у
Содержание слайда: Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны Конструируется с помощью ограничения: к свойствам прямоугольника добавляется отделимый признак равенства всех сторон. Определение явное и реальное: с помощью слов фиксируются свойства квадрата. Структура конъюнктивная: признаки соединены союзом «и». Ближайший род – прямоугольник. Видовые отличия задаются перечислением: все стороны равны. Определение не вполне корректное: избыточное.

№26 слайд
Формирование понятия
Содержание слайда: Формирование понятия – длительный процесс Начальные этапы работы с понятием Профессиональный – выполнение логико-математического анализа, выбор методов работы, отбор содержания. Подготовительный – актуализация необходимых знаний учащихся, установление связей с субъектным опытом ребенка, мотивация. Введение понятия и его определения - организация знакомства и первичное усвоение понятия и его определения учащимися.

№27 слайд
Введение понятия и его
Содержание слайда: Введение понятия и его определения

№28 слайд
Схема применения конкретно-
Содержание слайда: Схема применения конкретно- индуктивного метода анализируется эмпирический материал, при этом привлекаются такие мыслительные операции как сравнение, классификация, абстрагирование; через обобщение выделяются признаки, характеризующие новое понятие; на основе синтеза конструируется формулировка определения, вводится термин, обозначающий понятие; рассматриваются примеры и контрпримеры; понятие и его определение усваивается в процессе его дальнейшего применения.

№29 слайд
Схема применения абстрактно-
Содержание слайда: Схема применения абстрактно- дедуктивного метода формулируется принятое в науке (или учебнике) определение нового понятия; через рассмотрение частных примеров и контрпримеров осуществляется конкретизация определения; понятие и его определение усваиваются в процессе дальнейшего применения.

№30 слайд
Усвоение понятия
Содержание слайда: Усвоение понятия

№31 слайд
Раздельный метод сначала
Содержание слайда: Раздельный метод – сначала происходит запоминание формулировки определения. А затем формируется навык ее применения. Компактный метод – запоминание формулировки происходит одновременно с приобретением навыка по ее применению. Алгоритмический метод – запоминание и формирование навыка происходят в процессе выполнения предписаний алгоритма.

№32 слайд
Этапы организации усвоения
Содержание слайда: Этапы организации усвоения понятия (в соответствии с концепцией обогащающей модели обучения М.А. Холодной) Мотивировка - создание условий для осознания учащимися недостаточности их прошлого математического опыта. Категоризация – введение знаково-символического обозначения нового понятия, ориентация ребенка на выделение отличительных признаков соответствующего понятия. Обогащение – накопление и дифференциация опыта оперирования вводимым понятием, расширение возможных ракурсов осмысления его содержания. Перенос –применение усваиваемого понятия в разных ситуациях, в том числе и в условиях самостоятельного выстраивания отдельных аспектов его содержания. Свертывание – представление образа понятия в сжатой форме.

№33 слайд
Организация обучения учащихся
Содержание слайда: Организация обучения учащихся работе с понятиями ( в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина ) формирование мотивации введения нового понятия; представление основного содержания подлежащего усвоению понятия в краткой схематической форме, т.е. создание ООД; организация работы учащихся с понятиями, позволяющей контролировать и ее ход, и ее результат; организация постепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролю.

№34 слайд
Основные приемы действий с
Содержание слайда: Основные приемы действий с определениями понятий Подведение объекта под понятие – распознавание объектов, принадлежащих объему данного понятия, установление факта возможности называть объект связанным с понятием термином. Выведение следствий из определения понятия – наделение конкретного объекта, именуемого термином, связанным с понятием, всеми характеристическими свойствами понятия, выделенными в определении.

№35 слайд
Система упражнений,
Содержание слайда: Система упражнений, направленная на формирование понятий Задачи и упражнения – основное средство формирования понятий.

№36 слайд
Система задач Г.И. Саранцева
Содержание слайда: Система задач Г.И. Саранцева на мотивацию (практического характера); на построение объектов, удовлетворяющих выделенным свойствам; на распознавание объектов, принадлежащих объему понятия; на выделение следствий из определения понятия; на дополнение условий (для распознавания и выведения следствий)на составление родословной понятия; на применение понятий в разных ситуациях; на систематизацию понятий.

№37 слайд
Система задач М.А. Холодной
Содержание слайда: Система задач М.А. Холодной на формирования способности к словесно-образному переводу разной степени общности; на выделение признаков усвояемого понятия; на включение изучаемого понятия в систему связей с другими понятиями; на развитие мыслительных операций. лежащих в основе образования понятия; на подключение предметного опыта учащихся.

№38 слайд
Благодарю за внимание!
Содержание слайда: Благодарю за внимание! Благодарю за внимание!

Скачать все slide презентации Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике одним архивом:
Похожие презентации