Презентация Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике онлайн
На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 38 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.
Презентации » Математика » Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике
Оцените!
Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!
- Тип файла:ppt / pptx (powerpoint)
- Всего слайдов:38 слайдов
- Для класса:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
- Размер файла:192.00 kB
- Просмотров:164
- Скачиваний:1
- Автор:неизвестен
Слайды и текст к этой презентации:
№2 слайд
Содержание слайда: План
Математические понятия (сведения из логики)
Сущность математических понятий;
Логические характеристики понятий: содержание, объем;
Пути конструирования понятий;
Классификация понятий
Определения математических понятий
Способы определения, структура определения;
Виды определений
Требования к корректности определений
Методики изучения понятий и схемы их применения
Методы формирования понятий;
Организация усвоения понятий (этапы формирования);
Основные приемы действий с понятиями;
Система упражнений, направленная на формирование понятия.
№3 слайд
Содержание слайда: Сущность математических понятий
Понятие – форма мышления, отражающая общие и существенные свойства и отношения вещей и явлений материального мира.
Математическое понятие – отражение в мышлении отличительных свойств форм и количественных отношений действительного мира.
В познании понятия выражаются с помощью признаков посредством речи и символов
№6 слайд
Содержание слайда: Логические характеристики понятия
Содержание понятия - совокупность всех существенных признаков объектов, охватываемых данным понятием.
Объем понятия – совокупность всех объектов, на которое распространяется это понятие, к которым оно может быть применено.
Содержание и объем понятия жестко связаны между собой: изменение содержания влечет изменение объема и наоборот.
№9 слайд
Содержание слайда: Виды понятий
(по соотношению объемов)
Сравнимыми называются понятия, если можно указать общий для них универсум (множество объектов, в терминах которого определяются понятия).
Совместными называются понятия, объемы которых имеют общие элементы
Равнозначными называются понятия, объемы которых полностью совпадают.
Пересекающимися называются понятия, объемы которых частично совпадают.
Находящимися в отношении включения называются понятия, если объем одного входит в объем другого.
№10 слайд
Содержание слайда: Характеристики признаков понятия
Пусть понятие А включает класс объектов Х
Признак а называется необходимым или основным признаком понятия А, если признаком а обладает любой объект из Х.
Признак а называется отделимым признаком понятия А, если признаком а обладают только некоторые объекты из Х.
Признак а называется противоречивым признаком понятия А, если признаком а не обладает ни один объект из Х.
№12 слайд
Содержание слайда: Обобщение понятий
Обобщение понятия – логическая операция конструирования нового понятия с большим объемом, чем данное (т.е. переход от видового к родовому понятию).
Обобщение понятий происходит путем отбрасывания из содержания понятия основных признаков понятия до тех пор, пока не получится предельно широкое понятие, называемое категорией (время, пространство, форма, количество, отношение), или к неопределяемому понятию, описываемому через категории.
№13 слайд
Содержание слайда: Ограничение понятий
Ограничением понятий - логическая операция конструирования нового понятия с меньшим объемом, чем данное (т.е. переход от родового к видовому понятию).
Ограничение понятия происходит добавлением к содержанию понятия отделяемого признака до тех пор, пока не получим единичное понятие, не имеющее отделяемого признака.
№14 слайд
Содержание слайда: Классификация понятий
Классификация понятий - последовательное многоступенчатое разделение множества объектов на классы с помощью некоторого свойства (или свойств)
Классификации считается правильной, если:
признак, по которому проводится классификация остается неизменным в процессе классификации;
понятия, получаемые в классификации - взаимонезависимые;
сумма объемов понятий, получаемых при классификации, равна объему исходного понятия;
в процессе классификации осуществляется переход к ближайшему в родовом понятии виду.
№15 слайд
Содержание слайда: Виды классификаций
дихотомическая ( трихотомическая), где осуществляется многоступенчатое разбиение на два (три) противоречащих понятия;
иерархическая, где каждый член является соподчиненным понятием;
последовательная, где классификация проводится по нескольким основаниям.
При помощи классификации на основе сходства и различий объектов раскрывается объем понятия.
№16 слайд
Содержание слайда: Определение понятия
Трактовки термина «определение понятия»:
логическая операция, при помощи которой раскрывается содержание нового понятия через перечисление его существенных признаков;
математическое предложение, в котором раскрывается содержание понятия через перечисление совокупности условий, необходимых, и достаточных для отделения класса объектов, принадлежащих какому-либо понятию, и вводится термин, обозначающий выделенный класс.
№19 слайд
Содержание слайда: Остенсивное определение – описание объекта с помощью модели через показ, демонстрацию.
Остенсивное определение – описание объекта с помощью модели через показ, демонстрацию.
Вербальное определение – описание объекта словами.
Явное определение – прямое указание на существенные признаки понятия. Определяемое и определяющее понятия выражены четко и однозначно.
Неявное определение - не содержит четкого и однозначного определяющего элемента, содержание определяемого понятия устанавливается через контекст (описание).
№20 слайд
Содержание слайда: Структура определений понятия
конъюнктивная структура – в определении все признаки связаны союзом «и»;
дизъюнктивная структура – в определении признаки связаны союзом «или»;
импликативная структура – в определении признаки связаны отношением следования (в терминах «если …, то…»)
№22 слайд
Содержание слайда: Виды определений
(в зависимости от способа выделения видовых отличий)
Характеристические определения, в которых указывается ближайший род и перечисляются видовые отличия понятия.
Генетические (конструктивные) определения, в которых описывается или указывается способ происхождения или образования понятия.
Рекурсивные (индуктивные) определения, в которых указываются исходные (базисные) объекты некоторого множества и правила, позволяющие получать другие объекты этого же множества.
Условные определения, в которых вводится некоторое соглашение, суть договоренность.
№24 слайд
Содержание слайда: Логико – математический анализ определения понятия
определение способа получения нового понятия;
определение типа и вида определения;
определение структуры определения;
раскрытие математического содержания каждого элемента определения (термин, род, видовые отличия);
определение корректности определения.
№25 слайд
Содержание слайда: Квадрат – это прямоугольник,
у которого все стороны равны
Конструируется с помощью ограничения: к свойствам прямоугольника добавляется отделимый признак равенства всех сторон.
Определение явное и реальное: с помощью слов фиксируются свойства квадрата.
Структура конъюнктивная: признаки соединены союзом «и».
Ближайший род – прямоугольник.
Видовые отличия задаются перечислением: все стороны равны.
Определение не вполне корректное: избыточное.
№26 слайд
Содержание слайда: Формирование понятия –
длительный процесс
Начальные этапы работы с понятием
Профессиональный – выполнение логико-математического анализа, выбор методов работы, отбор содержания.
Подготовительный – актуализация необходимых знаний учащихся, установление связей с субъектным опытом ребенка, мотивация.
Введение понятия и его определения - организация знакомства и первичное усвоение понятия и его определения учащимися.
№28 слайд
Содержание слайда: Схема применения
конкретно- индуктивного метода
анализируется эмпирический материал, при этом привлекаются такие мыслительные операции как сравнение, классификация, абстрагирование;
через обобщение выделяются признаки, характеризующие новое понятие;
на основе синтеза конструируется формулировка определения, вводится термин, обозначающий понятие;
рассматриваются примеры и контрпримеры;
понятие и его определение усваивается в процессе его дальнейшего применения.
№29 слайд
Содержание слайда: Схема применения
абстрактно- дедуктивного метода
формулируется принятое в науке (или учебнике) определение нового понятия;
через рассмотрение частных примеров и контрпримеров осуществляется конкретизация определения;
понятие и его определение усваиваются в процессе дальнейшего применения.
№31 слайд
Содержание слайда: Раздельный метод – сначала происходит запоминание формулировки определения. А затем формируется навык ее применения.
Компактный метод – запоминание формулировки происходит одновременно с приобретением навыка по ее применению.
Алгоритмический метод – запоминание и формирование навыка происходят в процессе выполнения предписаний алгоритма.
№32 слайд
Содержание слайда: Этапы организации усвоения понятия
(в соответствии с концепцией обогащающей модели обучения М.А. Холодной)
Мотивировка - создание условий для осознания учащимися недостаточности их прошлого математического опыта.
Категоризация – введение знаково-символического обозначения нового понятия, ориентация ребенка на выделение отличительных признаков соответствующего понятия.
Обогащение – накопление и дифференциация опыта оперирования вводимым понятием, расширение возможных ракурсов осмысления его содержания.
Перенос –применение усваиваемого понятия в разных ситуациях, в том числе и в условиях самостоятельного выстраивания отдельных аспектов его содержания.
Свертывание – представление образа понятия в сжатой форме.
№33 слайд
Содержание слайда: Организация обучения учащихся работе с понятиями
( в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина )
формирование мотивации введения нового понятия;
представление основного содержания подлежащего усвоению понятия в краткой схематической форме, т.е. создание ООД;
организация работы учащихся с понятиями, позволяющей контролировать и ее ход, и ее результат;
организация постепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролю.
№34 слайд
Содержание слайда: Основные приемы действий с определениями понятий
Подведение объекта под понятие – распознавание объектов, принадлежащих объему данного понятия, установление факта возможности называть объект связанным с понятием термином.
Выведение следствий из определения понятия – наделение конкретного объекта, именуемого термином, связанным с понятием, всеми характеристическими свойствами понятия, выделенными в определении.
№36 слайд
Содержание слайда: Система задач Г.И. Саранцева
на мотивацию (практического характера);
на построение объектов, удовлетворяющих выделенным свойствам;
на распознавание объектов, принадлежащих объему понятия;
на выделение следствий из определения понятия;
на дополнение условий (для распознавания и выведения следствий)на составление родословной понятия;
на применение понятий в разных ситуациях;
на систематизацию понятий.
№37 слайд
Содержание слайда: Система задач М.А. Холодной
на формирования способности к словесно-образному переводу разной степени общности;
на выделение признаков усвояемого понятия;
на включение изучаемого понятия в систему связей с другими понятиями;
на развитие мыслительных операций. лежащих в основе образования понятия;
на подключение предметного опыта учащихся.
Скачать все slide презентации Математические понятия и методика их изучения в школьном курсе математики ТМОМ Методические основы обучения математике одним архивом:
-
Линия уравнений и неравенств школьного курса математики ТМОМ Методика изучения основных разделов предметного содержания школ
-
Геометрические построения в школьном курсе математики ТМОМ Общепедагогические основы обучения математике
-
Общая начальная математическая подготовка в 1 – 5 классах ТМОМ Общепедагогические основы обучения математике
-
Скачать презентацию Методические особенности обучения учащихся решению уравнений в курсе математики 5-7 классов
-
Методика изучения элементов комбинаторики в условиях профильного обучения математике Автор: учитель математики шк. 9 Горбачева
-
Стратегия построения курсов обучения математике: принципы обучения математике ТМОМ Общепедагогические основы обучения матем
-
Методика формирования математических понятий у учащихся 5 – 6 классов Работа учителя математики Максимовой Ж. Н.
-
Статья «Методическая разработка урока по теме «Математическое путешествие по материкам и островам» Тип урока: обобщающий
-
Математическая логика в школьном курсе математики
-
Методика формирования математических понятий у учащихся 5 – 6 классов