Презентация Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. (Тема 9. 2) онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. (Тема 9. 2) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 37 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. (Тема 9. 2)

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

37 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

640.50 kB
Просмотров:

66
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда: Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

№2 слайд

Содержание слайда: Системой m линейных уравнений с n неизвестными х1, х2, …, хn называется система вида Системой m линейных уравнений с n неизвестными х1, х2, …, хn называется система вида aij - коэффициенты системы, i=1,…,m; j=1,…,n bi - свободные члены.

№3 слайд

Содержание слайда: Решением системы (*) называется такой набор чисел (с1, с2,…, сn), что при его подстановке в систему вместо соответствующих неизвестных (с1 вместо х1, …, сn вместо хn) каждое из уравнений системы обращается в тождество. Решением системы (*) называется такой набор чисел (с1, с2,…, сn), что при его подстановке в систему вместо соответствующих неизвестных (с1 вместо х1, …, сn вместо хn) каждое из уравнений системы обращается в тождество.

№4 слайд

Содержание слайда:

№5 слайд

Содержание слайда: Если b1=b2=…=bm=0, то система называется однородной; в противном случае она называется неоднородной. Если b1=b2=…=bm=0, то система называется однородной; в противном случае она называется неоднородной.

№6 слайд

Содержание слайда: Элементарными преобразованиями линейной системы называются следующие преобразования: Элементарными преобразованиями линейной системы называются следующие преобразования:

№7 слайд

Содержание слайда: Систему (*) можно записать в матричной форме: АХ=В, Систему (*) можно записать в матричной форме: АХ=В, где матрица коэффициентов системы;

№8 слайд

Содержание слайда: Расширенной матрицей системы (*) называется матрица Расширенной матрицей системы (*) называется матрица

№9 слайд

Содержание слайда: Исследование системы линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Система линейных уравнений (*) совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы:

№10 слайд

Содержание слайда: Исследовать систему линейных уравнений означает определить, совместна она или нет, а для совместной системы- выяснить, является ли она определенной или нет. Если rang(A)≠rang(AB), то система несовместна. 2) Если rang(A)=rang(AB)=n (где n- число неизвестных), то система совместна и определённа (имеет единственное решение). 3) Если rang(A)=rang(AB)<n (где n- число неизвестных), то система совместна и неопределённа (имеет бесконечное множество решений).

№11 слайд

Содержание слайда: Правила решения произвольной системы линейных уравнений. Найти ранги основной и расширенной матриц системы. Если rang(A)≠rang(AB), то система несовместна. Если rang(A)=rang(AB)=r, то система совместна. Найти какой-либо базисный минор порядка r. Взять r уравнений, из элементов которых составлен базисный минор. Неизвестные, коэффициенты которых входят в базисный минор, называют базисными или главными, а остальные n-r неизвестных называют свободными.

№12 слайд

Содержание слайда: Выразить базисные (главные) неизвестные через свободные. Выразить базисные (главные) неизвестные через свободные. Придавая свободным неизвестным произвольные значения, получим соответствующие значения базисных (главных) неизвестных. Таким образом находим частные решения исходной системы уравнений.

№13 слайд

Содержание слайда: 3. Метод Гаусса Систему уравнений приводят к эквивалентной ей системе с треугольной матрицей (к ступенчатому виду). Из полученной треугольной системы переменные находят с помощью последовательных подстановок.

№14 слайд

Содержание слайда:

№15 слайд

Содержание слайда:

№16 слайд

Содержание слайда:

№17 слайд

Содержание слайда:

№18 слайд

Содержание слайда:

№19 слайд

Содержание слайда:

№20 слайд

Содержание слайда:

№21 слайд

Содержание слайда:

№22 слайд

Содержание слайда:

№23 слайд

Содержание слайда:

№24 слайд

Содержание слайда:

№25 слайд

Содержание слайда:

№26 слайд

Содержание слайда: Если b1=b2=…=bm=0, то система называется однородной. Если b1=b2=…=bm=0, то система называется однородной.

№27 слайд

Содержание слайда: Однородная система линейных уравнений.

№28 слайд

Содержание слайда: Однородная система всегда совместна, так как существует тривиальное решение х1= х2=…=хn=0 Однородная система всегда совместна, так как существует тривиальное решение х1= х2=…=хn=0

№29 слайд