Презентация Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8) онлайн

На нашем сайте вы можете скачать и просмотреть онлайн доклад-презентацию на тему Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8) абсолютно бесплатно. Урок-презентация на эту тему содержит всего 50 слайдов. Все материалы созданы в программе PowerPoint и имеют формат ppt или же pptx. Материалы и темы для презентаций взяты из открытых источников и загружены их авторами, за качество и достоверность информации в них администрация сайта не отвечает, все права принадлежат их создателям. Если вы нашли то, что искали, отблагодарите авторов - поделитесь ссылкой в социальных сетях, а наш сайт добавьте в закладки.

Презентации » Математика » Теория вероятностей. Элементы математической статистики (лекция 8)

Просмотр ВСЕЙ презентации! ЖМИТЕ

Оцените презентацию от 1 до 5 баллов!

Смотреть онлайн
Скачать

Тип файла:

ppt / pptx (powerpoint)
Всего слайдов:

50 слайдов
Для класса:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Размер файла:

908.00 kB
Просмотров:

133
Скачиваний:

0
Автор:

неизвестен

Слайды и текст к этой презентации:

№1 слайд

Содержание слайда:

№2 слайд

Содержание слайда: Теория вероятностей

№3 слайд

Содержание слайда:

№4 слайд

Содержание слайда:

№5 слайд

Содержание слайда: Лекция 8

№6 слайд

Содержание слайда: . Задачи математической статистики Математическая статистика – раздел математики, изучающий методы сбора и анализа результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей.

№7 слайд

Содержание слайда:

№8 слайд

Содержание слайда: результаты наблюдений (экспериментов) результаты наблюдений (экспериментов) процесс наблюдений может корректироваться на основании предварительных результатов (последовательный анализ)

№9 слайд

Содержание слайда: Следует заметить, что степень обоснованности применения априорной информации зависит от компетентности и добросовестности конкретного исследователя и неверные исходные допущения могут существенно исказить результат статистического анализа. Следует заметить, что степень обоснованности применения априорной информации зависит от компетентности и добросовестности конкретного исследователя и неверные исходные допущения могут существенно исказить результат статистического анализа.

№10 слайд

Содержание слайда: . Частые задачи математической статистики

№11 слайд

Содержание слайда: Современная математическая статистика может быть определена как теория принятия решений в условиях неопределенности. Современная математическая статистика может быть определена как теория принятия решений в условиях неопределенности. Она включает в себя также методы определения числа наблюдений, необходимых для достаточно надежной оценки, до начала исследований (планирование эксперимента) или в процессе исследований (последовательный анализ), что позволяет уже на этапе сбора информации уменьшить объем собираемых данных без снижения надежности оценок.

№12 слайд

Содержание слайда: Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора Если нужно изучить, как в совокупности однородных объектов распределен некоторый признак, характеризующий эти объекты, не всегда возможно исследовать каждый объект (объектов может быть слишком много, при проверке объект может быть уничтожен, и т.п.). В этих случаях отбирают часть объектов и по свойствам отобранных объектов судят о свойствах всех объектов.

№13 слайд

Содержание слайда: Основные определения Выборкой или выборочной совокупностью называют совокупность случайно отобранных объектов. Генеральной совокупностью называют исходное множество объектов, из которого производится выборка. Объем совокупности (выборочной или генеральной) – число элементов данного множества.

№14 слайд

Содержание слайда: Для упрощения вычислений при очень большом объеме генеральной совокупности часто принимают, что ее объем бесконечен. Подобное допущение основано на законе больших чисел, погрешность, им вносимая, практически не сказывается на характеристиках выборки. Для упрощения вычислений при очень большом объеме генеральной совокупности часто принимают, что ее объем бесконечен. Подобное допущение основано на законе больших чисел, погрешность, им вносимая, практически не сказывается на характеристиках выборки.

№15 слайд

Содержание слайда: Выборка называется повторной, если случайно отобранный для обследования объект возвращается в генеральную совокупность перед отбором следующего объекта. Выборка называется повторной, если случайно отобранный для обследования объект возвращается в генеральную совокупность перед отбором следующего объекта. В противном случае выборка называется бесповторной .

№16 слайд

Содержание слайда: Чтобы по данным выборки можно было судить о всей совокупности, необходимо, чтобы члены выборки представляли ее достаточно правильно. Чтобы по данным выборки можно было судить о всей совокупности, необходимо, чтобы члены выборки представляли ее достаточно правильно. Такая выборка называется репрезентативной (представительной).

№17 слайд

Содержание слайда: 1) случайный отбор элементов совокупности, 1) случайный отбор элементов совокупности, 2) равновероятность попадания в выборку любого элемента генеральной совокупности, 3) достаточно большой объем выборки

№18 слайд

Содержание слайда: Если элементы извлекаются по одному из генеральной совокупности, говорят о простом случайном отборе (может быть повторным и бесповторным). Если элементы извлекаются по одному из генеральной совокупности, говорят о простом случайном отборе (может быть повторным и бесповторным). Если из генеральной совокупности элементы разбиваются на группы, “серии”, серия отбирается случайно и подвергается сплошной проверке, отбор называется серийным.

№19 слайд

Содержание слайда: Типический отбор осуществляется следующим образом: генеральная совокупность делится на “типические” части, из каждой части производится случайный отбор. Типический отбор осуществляется следующим образом: генеральная совокупность делится на “типические” части, из каждой части производится случайный отбор.

№20 слайд

Содержание слайда: Статистическое распределение выборки

№21 слайд

Содержание слайда: статистическим распределением выборки или статистическим рядом Называется перечень вариант и соответствующих им частот (или относительных частот)

№22 слайд

Содержание слайда: пример При 100 подбрасываниях игральной кости на верхней грани единица выпала 22 раза, двойка -16 , тройка - 13, четверка -24 , пятерка -12 и, наконец, шестерка – 13 раз. Считая число выпавших очков случайной величиной, построить для нее статистический ряд.

№23 слайд

Содержание слайда: В том случае, если число значений случайной величины X велико, или есть основания полагать, что случайная величина является непрерывной и может принять любое значение из некоторого промежутка, строят интервальный статистический ряд. В том случае, если число значений случайной величины X велико, или есть основания полагать, что случайная величина является непрерывной и может принять любое значение из некоторого промежутка, строят интервальный статистический ряд.

№24 слайд

Содержание слайда: Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток. Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток.

№25 слайд

Содержание слайда: интервальный статистический ряд Значения вариант группируют по промежуткам (обычно одинаковой длины), в первой строке указывается промежуток, во второй – число наблюдений, попавших в данный промежуток. Для определения оптимальной длины частичного промежутка можно использовать формулу Стерджеса. Пусть значения случайной величины X располагаются на отрезке , объем выборки – n. Длина частичного интервала , число интервалов (берется ближайшее к целому), первый интервал начинается в точке

№26 слайд

Содержание слайда: пример Пусть измерен рост 50 случайно выбранных человек с точностью до 1 см (результаты приведены ниже). 175, 179, 170, 163, 159, 171, 170, 152, 168, 172, 160, 167, 165, 167, 156, 170, 181, 153, 163, 167, 179, 172, 170, 186, 180, 187, 178, 175, 168, 168, 171, 173, 178, 170, 183, 181, 180, 160, 165, 158, 173, 160, 167, 172, 180, 169, 168, 170, 188, 176.

№27 слайд

Содержание слайда: Упорядочим данные выборки по возрастанию (ранжируем выборку): 152, 153, 156, 158, 159, 160, 160, 160, 163, 163, 165, 165, 167, 167, 167, 167, 168, 168, 168, 168, 169, 170, 170, 170, 170, 170, 170, 171, 171, 172, 172, 172, 173, 173, 175, 175, 176, 178, 178, 179, 179, 180, 180, 180, 181, 181, 183, 186, 187, 188.

№28 слайд

Содержание слайда: Построим интервальный статистический ряд.

№29 слайд

Содержание слайда: Полигон и гистограмма Для наглядности часто используют графические изображения статистических рядов: для дискретного ряда - полигон, для интервального ряда - гистограмму.

№30 слайд

Содержание слайда: Полигон частот (относительных частот)

№31 слайд

Содержание слайда: Гистограмма частот (относительных частот)

№32 слайд

Содержание слайда: Эмпирическая функция распределения

№33 слайд

Содержание слайда:

№34 слайд

Содержание слайда:

№35 слайд

Содержание слайда:

№36 слайд

Содержание слайда: теорема (Гливенко)

№37 слайд

Содержание слайда: пример Построим эмпирическую функцию распределения для ранее рассмотренного примера (подбрасывание кости). Распределение приведено ниже.

№38 слайд

Содержание слайда: Построим эмпирическую функцию распределения

№39 слайд

Содержание слайда: Числовые характеристики статистического распределения выборки

№40 слайд

Содержание слайда: Замечание Каждой числовой характеристике случайной величины ХГ соответствует ее выборочный аналог – характеристика случайной величины XВ. При возрастании объема выборки числовые характеристики XВ будут сходиться по вероятности к соответствующим характеристикам ХГ.

№41 слайд

Содержание слайда: числовые характеристики выборки Выборочное среднее – среднее арифметическое значений выборки

№42 слайд

№43 слайд

Содержание слайда: числовые характеристики выборки Выборочная мода – наиболее вероятное значение в выборке (варианта с наибольшей частотой). Выборочная медиана – значение случайной величины, приходящееся на середину вариационного ряда. Если объем выборки четен, n=2m, то, если нечетен, n=2m+1, то .

№44 слайд

Содержание слайда: числовые характеристики выборки Выборочная дисперсия – среднее значение квадрата отклонения

№45 слайд

Содержание слайда: числовые характеристики выборки Выборочное среднее квадратическое отклонение Исправленная выборочная дисперсия Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение

№46 слайд

Содержание слайда: Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральное среднее – среднее арифметическое значений признака X генеральной совокупности:

№47 слайд

Содержание слайда: Числовые характеристики генеральной совокупности Генеральная дисперсия – среднее по генеральной совокупности значение квадрата отклонения

№48 слайд